れっどさん、はじめまして。７８歳で、お一人で自立されていらっしゃるとのこと、私も見習わせていただかなくてはと感じています。
さて、ご相談の件ですが、現状、後見人がいないのであれば、まず民生委員さんに相談されてみるのが適当かと思います。もし、あまり近所との交流がないのであればお住まいの自治体の役所に相談さなさってみてください。
主治医や町内会の方、銀行などに相談してみて下さい。
また、「成年後見人制度」（判断能力の不十分な人を保護するため、一定の場合に本人の行為能力を制限するとともに本人のために法律行為をおこなったり、本人による法律行為を助ける者を選任する制度）の利用ということも考えられますが、まだ判断能力があるのであれば補佐や補助の形になるので、実際のところ親族以外の人を選任しても、まめに動いてはくれません。
本人がある程度しっかりしていて、財産がそこそこあるなら、司法書士の任意後見人制度の利用もよいかもしれません。こうしたことも、役所に相談すればよい方法について相談にのってもらえると思いますよ。