あみやさん、はじめまして。お義母様がむせるのを嫌がってお食事をされないとのこと、心配ですね。特養で介護の仕事をしている経験上、アドバイスさせていただくと、むせやすい方というのは、食べているときに頭の位置が知らず知らず後ろに反り気味になってしまっていたりします。あごを引き気味にしてお食事をしていただくと、改善されることが多いようです。また、最初の一口は水分のあるものを飲んでいただいてください。食べ物がのどを通過するのを円滑にし、誤嚥もふせいでくれます。また、お義母様がむせてしまったときは、ご家族がやさしく背中を叩くなどしてさしあげ、「でも、お母さんの好きな○○もあるから、少しでいいから食べよう」などと、食事にたいする意欲を失わないような語りかけをしてあげてください。

あみや様、お母様のむせ、心配ですね。
きゅーちゃんさんも言われている様に、食事をする際の姿勢は大事だと思います。テーブルが高かったり（椅子が低かったり）すると、姿勢が悪くなってしまいますので、ちょっと気に掛けてみてはいかがでしょうか？
又、水分を摂る際にお母様が嫌がらない程度にとろみをつけるのも効果があるかも知れませんよ。さらさらした水分を勢いよく摂取すると気管に入ってしまいむせる事がしばしばあるようです。
栄養を体に行き渡らせる為にも食事は大事ですよね。低栄養になるとそれが原因でADL（日常生活動作）が低下したり、認知が進んでしまうと言う事もあります。
お母様の状態にあった食事の形態（きざみ等）を工夫されても良いかもしれませんね。
お母様をお大事になさって下さい。勿論あみや様もご自分を大事になさって下さいね。