marikaさん、はじめまして。お祖父様、お母様お二方の状態、ご心配ですね。お母様の介護負担を少しでも減らしてあげたいお気持ち、お察しします。
ご安心くださいね。介護者がいらっしゃる場合でも介護認定は受けられます。むしろ、お母様のような世帯の方にこそ、ぜひ活用していただきたい制度です。まずは、お祖父様の居住地の自治体の福祉課かお近くの地域包括支援センターに行って介護認定申請をしてください。申請の方法や必要な書類についても、役所やセンターの方が教えてくれるので、わからないことはなんでもきいてください。
介護保険で利用できるサービスの中には、介護ヘルパーさんが自宅にきて、入浴や食事の介助をしてくれるサービスもありますし、デイサービスやデイケアといって排泄・食事・運動などをさせてくれる通所介護というものもあります。朝に車で迎えに来てくれて夕方家まで送ってくれて一日その施設で過ごすので、その間はお母様もご自分の時間が持て、リフレッシュできるのではないでしょうか。
お祖父様、お母様にとって、いい影響があると思うので、ぜひ、利用を検討してみてください。