ふみみんさん、こんにちは．離れて暮らされているだけに、余計にご両親のこと、心配ですよね。
ご本人たちが「必要ない」と言っても、いざというときにスムーズに介護サービスを使うためにも、介護認定だけでも受けさせておきたいという、ふみみんさんのお気持ちわかります。
また、確かに家事の失敗が大惨事につながりかねないなら、生活支援サービスをというのも確かに一つの方法です。
ふみみんさんからみて、そうしたサービスが必要な状況なら、一度役所の福祉課などに状況を相談して、介護認定を受けてみてもいいかもしれません。
ただ、実際にご本人たちの言う通り、支援が必要ない状態であるなら、自立と判定される可能性もあります。
そうした場合は、例えば自治体やボランティア団体などが行っている、高齢者の見守りサービスなどがないかを調べて、それに登録されてみてはいかがでしょうか。いざというときたよりになるのは、ご近所の力です。こちらも福祉課や地域包括支援センターなどが情報を持っていると思いますので、相談なさってみてください。