tenoさん、こんにちは。お祖父様の体調の変化、心配ですね。お薬が処方される前の血圧や詳しい薬品名がわからないのですが、副作用がご心配なようでしたら、一度、薬剤師さんなどに相談されてみてはいかがでしょう。
また、実際に血圧に以上をきたすほどの興奮状態にしょっちゅうなるようなら、そちらの対処も必要だと思いますので、もう一度、お医者様にご相談される必要もあるかもしれません。
ただ、家庭用の血圧計の場合、はかり方などで適正な数値がでないこともあります。また、病院ではかる場合も、ご本人が病院ということで緊張していて数値が高めになってしまうこともあります。デイサービスなど、どこではかっても数値は高いですか？
場合によっては気にするほどの血圧ではない可能性もありますし、逆に高血圧という可能性もあります。薬の副作用の心配があることなど状況を説明し、高血圧について専門医に相談してみるのが一番確実かと思います。