べーさん、はじめまして。お義父様の介護、毎日お疲れさまです。本当に御義父様のことを、大切にされているお気持ちが伝わってきました。
御指摘の通り、鬱状態や認知症による食欲低下はあります。そのほかに、考えられる原因もあげておきますので、参考になさってください。
・消火器疾患（胃・十二指腸潰瘍・胃炎・消化管昨日低下・便秘など）
・薬剤による食欲低下（睡眠導入剤、抗不安剤、認知症に対する抗精神病薬など）

・老衰
・ケア環境…長期にわたる介護者の疲労やストレスが投影されて、ご本人の精神状態を不安定にさせてしまうこともあります。また、デイで担当の介護士が変わった、新しいプログラムが入ってきたなど、環境の変化。
・咀嚼・嚥下機能の障害
いずれにせよ、素人判断は禁物です。場合によっては栄養補給も必要となることもありますので、まずは主治医の先生に相談してみてください。お義父様が、また、元気に美味しくお食事を楽しんでくださるようになるといいですね。