のろりんさん、はじめまして。お父様のこと、ご心配のことと思います。今は、体調が安定されているとのことで、少しほっとされているところでしょうか。
さて、ご質問の件ですが、お父様がトイレに間に合わないということがないのであれば、確かに布のパンツで問題ないと思います。
ただ、もしかすると、ご家族のいない時間帯では間に合わないことが多いという可能性もあるかと思いますので、施設の方に状況を確認し、必要ないようなら、普通のパンツに替えていただいてもいいと思いますよ。そのほうが、費用面でも無駄が省けると思いますし、お父様にとってもできることが多い方が、精神的にいい影響があると思います。