ののてさん、はじめまして。おばあさまの入院、大変でしたね。でも、無事に退院できそうで何よりです。
とはいうものの、ののてさんのお母様が心配されている通り、８５歳という高齢で、体の機能も完全には回復していないのに一人暮らしはたしかに不安が多いと思います。
たとえばののてさんが、お孫さんの立場から「一緒に住もうよ」と言えば、もしかするとおばあさまも考えてくださるかもしれませんよ。お父様にもののてさんからもお話してみてはどうでしょうか。

独居の場合では、家内で倒れていても発見が遅れる場合も多々ありますから、一日に数回電話したりして安否確認をしなければ家族様の不安も中々解消されないでしょうし、同居後、生活に心配がなければ一人暮らしをされるのも可能ですし、様々な事案を考慮すればするほど同居の方がいいのではないでしょうか？

どうしても同居を承諾頂けない場合は、各市町村に確認頂かなければなりませんが緊急通報システムを無料で設置してくれるサービスもありますよ＾＾
ただ、私の見てきた経験上ですが全くとは言いませんが効果が薄いシステムです。
大体は首からペンダントのようにスイッチをぶら下げたりベッドなんかにくくりつけたりされていますが、不意の転倒の時にはスイッチさえ押せないという事が多いです。その為、私のお店では警備会社のセコムさんと提携して警備システムを利用した独居安心パックを勧めています。
初期費用に加え月々の費用がかかりますので十分なご検討が必要ではありますが、主に遠方に家族様が住んでおられどうしても親が独居になってしまうといった方々が契約して頂いております。

内容は普段泥棒が入ってきたら感知して通報するシステムを逆利用するもので、センサーの前で動きが無ければ異常と判断し、セコム管制センターからまず電話が入ります。それと同時にセコムの隊員が現場宅に急行します。電話の応答が無く安否確認がとれない場合は隊員が宅内に入り状況確認と救急通報をするといったシステムです。
つまりあらかじめ設置した場所で人間の動きが無い場合、異常と判断され隊員が急行してくれますので、遠方にお住まいのすぐに駆けつけられない家族様にとってはありがたいシステムだと言えます。

すぐに駆けつけられるところにお住まいや、ご近所に駆けつけてくれる方がいらっしゃれば態々セコムをしなくても１日数回に分けて電話したり、ポットのお湯を注ぐとメール送信してくれる像印の見守りホットラインIPOTという商品があります。http://www.mimamori.net/index.html
セコムと同様に契約料金と月々のサービス料金がかかりますが人気のある商品です。

なんか宣伝みたいになってしまいましたが、紹介したように色々な物やサービスがありますから、同居が実現できない場合はこういった物やサービスで安全を確保したり不安を解消するのも良い事ではないでしょうか？