chatoranさん、はじめまして。お父様、大変でしたね。でも、大きなお怪我でなくて何よりです。
入浴は日常のことですので、ちょっとした工夫で安全に快適に楽しめるのであれば、それにこしたことはありません。滑り止め防止も、いろいろな方法がありますので、いくつかご紹介します。
まず、滑り止め防止マットは洗い場と浴槽、両方ともに敷くのがおすすめです。浴槽の中は案外不安定で滑りやすいうえ、座った状態で滑ってしまうと、頭ごとお湯につかってしまい溺れてしまうこともあるからです。また、浴槽に出入りする際に体が不安定になって転んだりしないよう、手すりをつけるのも効果的です。
また、滑り止め以外にも注意してほしいのが、急な温度変化による「ヒートショック」です。暖かい部屋から寒い脱衣所などに移動し、急に気温が変化することで、心臓などに負担がかかり不調をおこしてしまう人は少なくありません。浴室暖房を利用したり、お風呂の蓋をあけておいて、室温をあげておくなどしておくといいですよ。