JADAさん、はじめまして。お父様の介護、お疲れさまです。自治体やホームとの交渉など、いろいろ神経を使われることが多く、大変なのではないでしょうか。
さて、ご質問の件ですが、介護保険による給付と自立支援法による給付が重複した場合（JADAさんのお父様のようにどちらの制度でも車椅子を手に入れることができるような場合）には、「介護保険給付を優先しなければならない」というルールが決められています。
そのため、自立支援法のルールによるオーダーメードの車椅子を使うためには、介護保険給付の貸与の車椅子では対応できない身体状況でなくてはならないわけです。
そして自立支援法のオーダーメードの車椅子を可能とするためには、障害の判定医（市町村の生涯の係で確認していただけば教えてくれるはずです）の診断を受け、オーダーが不可欠であるという意見をもらうことが必要です。
お父様が快適に過ごせ、かつJADAさんたちの金銭的負担が少しでも軽い車イスの利用方法をじっくり検討なさってください。