まるふるさん、突然のお父様の入院で、いろいろと大変な思いをされているかと思います。本当にお疲れさまです。誤嚥性肺炎で体力の落ちたお父様の通院のために、介護保険サービスを利用されたいとのこと。認定前でもこうしたサービスを活用することは可能です。サービスを利用開始後に介護認定を申請した場合でも、要介護・要支援と認定されれば、申請認定前に利用した分も保険給付の対象となります。ですので、とりあえず介護認定の申請だけしておき、ケアマネさんに暫定ケアプランを作成してもらってください。ただ、急を要する状況だと思いますので、「申請すらしてないけど、もう今日明日からサービスを利用したい！」という場合は、とりあえず自費で支払をしておき、認定後に実費の９割分を返還してもらうことになると思います。何はともあれ、病院の相談センターか、役場の福祉課、地域包括センターなどに相談し、お父様の介護認定申請を行ってください。いろいろ、大変かと思いますが、迷うことなどありましたら、またご質問ください。

私の母の場合、腰椎骨折で入院しました。　介護度は要介護３です。
ケアマネさんに相談すれば、通院の際等に介護保険が利用できるのかもしれませんが
介護保険を利用したタクシー代というものは、あくまでケアプランに位置づけた訪問介護の一環としてという事で、
病気とは別のもので、あくまでケアプランでなければならないそうです。
私の母親の骨折も、まるふるさんのお父様の誤嚥性肺炎も、あくまで病気、怪我であって、老人介護のものではないと見なされれば、介護保険は利用出来ないのです。

介護タクシーは、市の指定業者であっても、その運賃が統一されていなくて、車で１５分ほどの距離の往復で、７０００円の業者もあれば、３０００円の業者もあります。
あまりにも、タクシー代が高額なので、ケアマネさんではなく行政に相談しましたが、そもそも介護保険ではタクシーの補助はしませんという解答です。
私の母の場合、身障者手帳を手にして、介護保健ではなく、障害者福祉としての補助でやっとタクシーを補助してもらう事が出来るようになりました。

まるふるさんの場合、介護認定を受ける事は勿論大切だと思いますが、
体力の弱ったお父様を遠方の病院へ通院させるよりも、訪問医療を受けるような事は出来ないでしょうか？
同じ、お金をかけるなら、そちらの方がお父様に負担がかからないと思います。
病院のケースワーカーさんに相談されてみては如何ですか？

最後に重複しますが、医療と介護保険は、接点はあるのですが、別物です。
介護保険は介護保険として、老齢のお父様の為に認定を受けるべきですが、
どこまでが医療で、どこまでが介護なのか、一度病院や、包括支援センターで説明を聞かれた方が良いと思います。
タクシー代の返還については、介護認定が出れば必ずしも９割返還されるというわけでは無いと思いますので、
返還されればラッキーくらいに期待されておく方が良いと思います。

それから、きゅーちゃんさんは、
「要介護・要支援と認定されれば、申請認定前に利用した分も保険給付の対象となります。」
とありますが、私の町の行政では、要支援の場合、タクシーサービスの支援は受けられない事になっています。
そしておそらく、私の町の行政では、介護保険としてタクシーサービスを受ける場合、
リハビリの通院のようなものでなければ、介護保険が適用されないみたいです。
ケアマネさんのケアプランのこじつけによって色々できるのかもしれませんが…

まるふるさん、一度その辺は、最寄の包括支援センターにちゃんと確認をした方が良いです。