賃貸住宅であっても、大家さんの許諾があれば改修工事は行えます。バリアフリーのリフォームであれば、条件があてはまれば、介護保険が使えますので、もしお父様が介護認定を受けているのであれば、ケアマネさんに相談してみてください。また、まだ介護認定を受けていない場合は、役場の福祉課や地域包括センターなどで、バリアフリーのリフォームを行いたい旨、相談してみると介護保険やその他の自治体独自の補助などを教えてもらえる可能性もあります。ただし、退出時に現状復帰を求められたさいのリフォーム代は介護保険からは出ませんので、その点はご注意ください。

案ずるより、産むが易し、です。まずは大家さんに相談してみてください。