要介護認定を受けておられるのであれば、ご両親そろってショートステイを利用されるか、介護老人保健施設への入所を検討されてはいかがでしょうか。後者は認知症ケアに対応しているかどうかをご確認のうえ、進めてください。基本的に３ヶ月が入所の目安ですが、それ以上の延長も可能です。
ご両親のどちらかをビッグツリーさんが介護なさるとのことですが、ご両親にとってそろって施設への短期入所をなさるのと、バラバラでも娘さんの元に行かれるのと、どちらがいいのか、よく話を聞いてきめてあげてください。
いずれにしても、妹さんのご負担が少しでも軽くなることが先決です。これを期に、短期ではなく、本格的にグループホームなどへのご夫婦そろっての入所を検討なさることも考えてみてはいかがでしょうか。
ビッグツリーさんと妹さんの生活のことを考え、ベターな選択をなさってください。

はじめまして。妹さんはかなり切迫した状況のようですね。お一人で通いの、ご両親の介護、本当に大変なことと思います。少しでも早く、休ませてあげたいですね。また、遠方で見守るしかないビッグツリーさんも、お辛いこととお気持ちお察しします。
ただ、２～３ヶ月の入所というのは、本当に一時的な気休めにしかならないと思います。妹さんとそのご家族の心身面の負担を考えるのであれば、長期的な視野に立って介護を考えていかれる時期に来ているのではないでしょうか。ショートステイや老人保健施設は短期入所が可能ですが、できれば、今後の計画的な長期使用も考えて活用なさってはいかがかと思います。ショートステイを毎月ご両親で利用していただくとか、老人保健施設の長期の利用を検討することもできます。
今後の妹さんとビッグツリーさんの生活設計も考えて、よく相談なさることをおすすめします。